题目

设a>=0,b>=0,b平方/2+a平方=1,则a根下（1-b平方）的最大值

提问时间：2021-04-01

答案

设a≥0,b≥0,b^2/2+a^2=1,则a√（1+b^2）的最大值由b^2/2+a^2=1得到2a^2+b^2=2利用均值不等式xy≤(x^2+y^2)/2√2*a√[1+b^2]≤[(√2*a)^2+(√[1+b^2])^2]/2=(2a^2+b^2+1)/2=3/2√2*a√[1+b^2]≤3/2a√[1+b^2]≤3/(2...