题目

梯形ABCD中,DC是上底,AB是下底,对角线AC与DC交于点E,已知△DEC的面积是m,△ABE的
面积是n,求梯形ABCD 的面积.

提问时间：2021-04-01

答案

首先,你得知道有两个公式：①梯形被被对角线分成四块,其中,左右两块面积相等(很容易证明的).②左右两块面积的乘积 等于 上下两块面积的乘积.
设左右两块面积分别为 P,
则有：P²＝m×n
∴P＝√(mn)
∴梯形ABCD 的面积＝m＋n＋2P＝m＋n＋2√(mn)
或写成：(√m＋√n)²
上述的①②,你想知道的话,请在H!中给我留言.