题目
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
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提问时间：2021-04-01
答案
∵函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，∴函数的导数f′（x）=-3x2+2ax+b，且f′（0）=b=0，则f（x）=-x3+ax2，∵x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为112，∴由f（x）...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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