题目
在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)B(0,3)C是x轴正半轴上的一点.经过B作直线使它和
在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)B(0,3)C是x轴正半轴上的一点,且三角形ABC的面积为6.经过B作直线使它和AB的夹角为45°,求这条直线的解析式
(2) P、Q分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点,D是BC中点,且满足PQ=OP+BQ当P、Q运动时角PDQ的的大小是否变化》若不变求其值,若变,说明理由
在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)B(0,3)C是x轴正半轴上的一点,且三角形ABC的面积为6.经过B作直线使它和AB的夹角为45°,求这条直线的解析式
(2) P、Q分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点,D是BC中点,且满足PQ=OP+BQ当P、Q运动时角PDQ的的大小是否变化》若不变求其值,若变,说明理由
提问时间:2021-04-01
答案
(1),本题有两种情况.
设∠ABO为α,右边与它相邻要组成45°角的那个角为β.
tanα=1/3
tanβ=α/3
∵α+β=45°,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=1
(1/3+a/3)/(1-1/3·a/3)=1
得1/3+a/3=1-a/9
a=3/2.
∴C(3/2,0)
得本直线方程解析式为①y=-2x+3.
另一条因为和这一条成90°角,则k2*(-2)=-1,则k=1/2,
∴②y=1/2x+3.
(2).
∠PDQ不变.
在OC上截OR=BQ,连OD.
在△DBQ与△DOR中,
BQ=QR
∠DBQ=∠DOR
BD=DO
∴△DBQ≌△DOR(SAS)
∴DQ=DR.
在△DQP与△DRP中,
DQ=DR
PD=PD
QP=PR
所以△DQP≌△DRP(SSS)
∴∠PDQ=∠PDR
在△DQO与△DRC中,
DQ=DR
DO=DC
QO=RC
∴△DQO≌△DRC(SSS)
∴∠QDO=∠RDC
∠OPC+∠ODR=90°,
∴∠QDO+∠ODR=90°即∠QDR=90°.
又∠QDP=∠RDP,
∴∠PDQ=45°,不变,得证.
设∠ABO为α,右边与它相邻要组成45°角的那个角为β.
tanα=1/3
tanβ=α/3
∵α+β=45°,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=1
(1/3+a/3)/(1-1/3·a/3)=1
得1/3+a/3=1-a/9
a=3/2.
∴C(3/2,0)
得本直线方程解析式为①y=-2x+3.
另一条因为和这一条成90°角,则k2*(-2)=-1,则k=1/2,
∴②y=1/2x+3.
(2).
∠PDQ不变.
在OC上截OR=BQ,连OD.
在△DBQ与△DOR中,
BQ=QR
∠DBQ=∠DOR
BD=DO
∴△DBQ≌△DOR(SAS)
∴DQ=DR.
在△DQP与△DRP中,
DQ=DR
PD=PD
QP=PR
所以△DQP≌△DRP(SSS)
∴∠PDQ=∠PDR
在△DQO与△DRC中,
DQ=DR
DO=DC
QO=RC
∴△DQO≌△DRC(SSS)
∴∠QDO=∠RDC
∠OPC+∠ODR=90°,
∴∠QDO+∠ODR=90°即∠QDR=90°.
又∠QDP=∠RDP,
∴∠PDQ=45°,不变,得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 152名同学准备外出郊游,一共用了7辆车,每辆面包车坐12人,每辆小轿车坐4人,全部坐满,面包车和小轿车个几辆?(用方乘解)
- 2球内截圆锥的体积等于球体积的1/4,圆锥的高为H,求此球的体积.
- 3羟醛缩合的产物如何脱水.
- 4who desidned the CD-ROM?(改为被动语态)
- 5客车从A地到B地要4小时,货车从B地到A地要5小时,两车分别从A,B两地相向而行,在距终点20千米处相遇,相遇后
- 6what is wrong with you同义句
- 7万级的数表示多少个万,个级的数表示多少个1,
- 8很短的英文句子,语法没错麼?
- 9雷锋的故事100字
- 10"欢迎来到动物园"怎么翻译?是welcome to go to zoo?
热门考点
- 1一个难读的繁体字的读音
- 2The book I wrote last year__and it will soon come out.
- 395. His office on the fortieth floor of a skyscraper in the center of New York City is the world ___
- 4已知全集U=Z,集合A={x∣x=2n,n∈Z},B={x∣x=4n,n∈Z},则()
- 5小明同学在今年五一期间到林区去游玩,在游玩过程中他将自己用过的矿泉水瓶随意丢弃在森林中,请你利用所
- 6作文榜样怎么写(要结合上海世博会
- 7what is( )name?-Her name is Lisa.A.his B.her.c .their D.yours
- 8相同条件,相同物质的量浓度的下列七种溶液:Na2CO3、NaAc、Na2SO4、NaHCO3、NaOH 、(NH4)2SO4、NaHSO4等溶液,pH值由大到小的顺序为:
- 9the smiths went shopping in japan and bought a lot of w____ things
- 10E=Bvl是什么公式啊,急用