题目
计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2
急,希望详细一点,谢谢!
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提问时间:2021-04-01
答案
两重积分先积sin(x+y)dy
II xsin(x+y)dσ=Ixdx Isin(x+y)dy
=I xdx I sin(x+y)d(x+y)
=I xdx(-cos(x+y)):pi/2-0
=I xdx(-cos(x+pi/2)+cos(x))
=I xcos(x)dx- I xcos(x+pi./2)dx
=(xsinx- I sinxdx) - I (x+pi/2)cos(x+pi/2)dx+pi/2 * I cos(x+pi/2)dx
=cosx -(x+pi/2)sin(x+pi/2)-cos(x+pi/2)+pi/2*sin(x+pi/2):pi-0
=-2-(-3pi/2-pi/2)-0+pi/2*-2
=-2+2pi-pi
=pi-2
II xsin(x+y)dσ=Ixdx Isin(x+y)dy
=I xdx I sin(x+y)d(x+y)
=I xdx(-cos(x+y)):pi/2-0
=I xdx(-cos(x+pi/2)+cos(x))
=I xcos(x)dx- I xcos(x+pi./2)dx
=(xsinx- I sinxdx) - I (x+pi/2)cos(x+pi/2)dx+pi/2 * I cos(x+pi/2)dx
=cosx -(x+pi/2)sin(x+pi/2)-cos(x+pi/2)+pi/2*sin(x+pi/2):pi-0
=-2-(-3pi/2-pi/2)-0+pi/2*-2
=-2+2pi-pi
=pi-2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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