题目

若一次函数的图象经过反比例函数y＝−

4

x

图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是______．

提问时间：2021-04-01

答案

（1，m）和（n，2）在函数y＝−

4

x

图象上，因而满足函数解析式，
代入就得到m=-4，n=-2，
因而点的坐标是（1，-4）和（-2，2），
设直线的解析式是y=kx+b，
根据题意得到

k+b＝−4 −2k+b＝2

，
解得

k＝−2 b＝−2

．
因而一次函数的解析式是y=-2x-2．

一次函数的图象经过反比例函数y＝−

4

x

图象上的两点（1，m）和（n，2），先代入求出m，n的值，再用待定系数法可求出函数关系式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．