当前位置: > 已知x,y,z均为正数,1x+1y+1z=1,则xyz+yxz+zxy的最小值是(  ) A.1 B.3 C.33 D.333...
题目
已知x,y,z均为正数,
1
x
+
1
y
+
1
z
=1

提问时间:2021-04-01

答案
∵x,y,z均为正数,1x+1y+1z=1,∴xy+xz+zyxyz=1①,∴xyz=xy+xz+yz(x,y,z均为正数);又xyz+yxz+zxy=x2+y2+z2xyz=12( x2+y2) +12( x2+z2)+12(y2+z2)xyz≥xy+xz+zyxyz=1(当且仅当x=y=z=3时取“...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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