题目
已知园C:(X+1)^2+Y^2=8,定点A(1,0),M为园上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM向量=2AP向
量,NP向量*AM向量=0,N的轨迹为曲线E.求曲线E的方程.
量,NP向量*AM向量=0,N的轨迹为曲线E.求曲线E的方程.
提问时间:2021-04-01
答案
设M(xo,yo),N(x,y)
由题意可知:P为AM的中点,NP垂直于AM
所以P点坐标为((1+xo)/2,yo/2)
NP斜率为K1=(yo/2-y)/[(xo+1)/2-x]
AM斜率为K2=yo/(xo-1)
所以K1*K2=-1
且M点在圆上:(xo+1)^2+y^2=8
联立方程可以算出x^2/2+y^2=1
由题意可知:P为AM的中点,NP垂直于AM
所以P点坐标为((1+xo)/2,yo/2)
NP斜率为K1=(yo/2-y)/[(xo+1)/2-x]
AM斜率为K2=yo/(xo-1)
所以K1*K2=-1
且M点在圆上:(xo+1)^2+y^2=8
联立方程可以算出x^2/2+y^2=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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