题目

从3位骨科,4位脑外科,5位内科医生中任选5人组成小组,要求三科医生至少各有一位,求有几种选法?
590.表示不理解,我算出是2160种.先从三科医生中各自任选一人,就是3*4*5=60种,再从剩下的9人内任选2人,/（7!*2!）=36种,在相乘,2160种,答案却是590种,不理解.

提问时间：2021-04-01

答案

首先 你的算法可定不对 有重复 比如3位骨科ABC
你先选了A,你在9选2的时候选了C,和你先保证C,在选A肯定是重复了
正确的解法 C(12,5)全选法,C(7,5)没有内科医生,C(8,5)没有脑外科医生,C(9,5)没有骨科医生
但是没有脑外科医生,没有骨科医生,两者重复算了一个只有内科医生的情况,加上1
C(12,5)-C(7,5)-C(8,5)-C(9,5)+1
=792-21-56-126+1
=590