题目

求以下定积分的值!
我在推球表面积公式的时候遇到的,很可恶,任何计算器计算都报MATH ERRO,另外,求如何计算带根号的函数的导函数以及不定积分,如∫根号下（1-X^2）.两者都给我了我才能放分.再加50分!
πr 2πtan（180l/（π*r））
∫ ———————————————————
0 根号下(tan（180l/(π*r)）^2+1)
其中r为常数，可以取任意正实数，l是自变量，求值！（最好带着r表示）

提问时间：2021-04-01

答案

取上半球面的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5,区域D为圆x^2+y^2≤a^2,由球面的方程求得：dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.从而：1+(dz/dx)^2+(dx/dy)^2=a^2/(a^2-x^2-y^2)由曲面面积公式,上半部表...