题目
有关2次函数的一道题~紧急~~谢谢了.
设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
求证:
f(x)=0有实根
所以判别式=4(a^2+c^2-ac)
=4[(a-c/2)^2+3/4c^2]
这里有点不清楚,可以再说明下吗?
设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
求证:
f(x)=0有实根
所以判别式=4(a^2+c^2-ac)
=4[(a-c/2)^2+3/4c^2]
这里有点不清楚,可以再说明下吗?
提问时间:2021-04-01
答案
证明:f(0)f(1)=c(3a+2b+c)=c(2a+b)
若a=0,则有b+c=0,b=-c,这时f(0)f(1)=cb=-c^2≤0,和已知矛盾,故a不为0
判别式=4b^2-4*3ac=4(b^2-3ac),因为a+b+c=0
所以b=-(a+c),所以判别式=4(a^2+c^2-ac)
=4[(a-c/2)^2+3/4c^2]
因为(a-c/2)^2≥0,3/4c^2≥0,所以4[(a-c/2)^2+3/4c^2]≥0
故f(x)有实根
若a=0,则有b+c=0,b=-c,这时f(0)f(1)=cb=-c^2≤0,和已知矛盾,故a不为0
判别式=4b^2-4*3ac=4(b^2-3ac),因为a+b+c=0
所以b=-(a+c),所以判别式=4(a^2+c^2-ac)
=4[(a-c/2)^2+3/4c^2]
因为(a-c/2)^2≥0,3/4c^2≥0,所以4[(a-c/2)^2+3/4c^2]≥0
故f(x)有实根
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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