题目
如图所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.
提问时间:2021-04-01
答案
证明:∵△ABE和△BCF都是等边三角形,∴AE=AB=CD,CF=BC=AD,∴∠BAE=∠BCF=60°,即∠DAE+∠BAD=∠1+∠BCD=60°,在平行四边形ABCD中,则∠BAD=∠BCD,∴∠DAE=∠1,∴△DAE≌△FCD,即DF=DE,∴∠1=∠2,∵∠EAD=...
等边三角形中,三条边相等,三个角都是60°,则可由60°角及平行四边形对角相等的性质可得∠DAE=∠1,即△DAE≌△FCD,得出DF=DE,同理可得出三条边都相等,进而可得出结论.
平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.
本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质,能够熟练掌握,并能够进行一些简单的证明、计算问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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