题目
阿基米德分牛问题
太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3;黑牛数多于棕牛数,多出之数相当于花牛数的¼+1/5;花牛数多于棕牛数,多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中,白牛数是全体黑牛数的1/3+¼;黑牛数是全体花牛数¼+1/5;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的?
太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3;黑牛数多于棕牛数,多出之数相当于花牛数的¼+1/5;花牛数多于棕牛数,多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中,白牛数是全体黑牛数的1/3+¼;黑牛数是全体花牛数¼+1/5;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的?
提问时间:2021-04-01
答案
先设公的白、黑、花、棕牛的数量分别是x1,x2,x3,x4只,母的白、黑、花、棕牛的数量分别是y1,y2,y3,y4只,依题意可知:
x1=x4+5/6*x2
x2=x4+9/20*x3
x3=x4+13/42*x1
y1=7/12*(x2+y2)
y2=9/20*(x3+y3)
y3=11/30*(x4+y4)
y4=13/42*(x1+y1)
整理,化简后,得到
x1=5936/2376*x4
x2=178/99*x4
x3=1580/891*x4
y1=2402120/1383129*x4
y2=543694/461043*x4
y3=3709101600773436857/4377498837804122112*x4
y4=73640654275250721919/56177901751819567104*x4
因为牛的数量必定是整数,x4=56177901751819567104*K?(K=1,2,3,...),取K=1得到一组
x1=140350178787374137344
x2=101006732442665484288
x3=99619623757435371520
x4=56177901751819567104
y1=97565781178820502702
y2=66248892435312513234
y3=47600137209925772010
y4=73640654275250721919
后面的数字太大了,是用计算机算的,真佩服当年阿基米德用手算出来的结果啊,牛人就是牛人!不过,太阳神的牛好多啊,估计比太阳系的恒星还要多!
x1=x4+5/6*x2
x2=x4+9/20*x3
x3=x4+13/42*x1
y1=7/12*(x2+y2)
y2=9/20*(x3+y3)
y3=11/30*(x4+y4)
y4=13/42*(x1+y1)
整理,化简后,得到
x1=5936/2376*x4
x2=178/99*x4
x3=1580/891*x4
y1=2402120/1383129*x4
y2=543694/461043*x4
y3=3709101600773436857/4377498837804122112*x4
y4=73640654275250721919/56177901751819567104*x4
因为牛的数量必定是整数,x4=56177901751819567104*K?(K=1,2,3,...),取K=1得到一组
x1=140350178787374137344
x2=101006732442665484288
x3=99619623757435371520
x4=56177901751819567104
y1=97565781178820502702
y2=66248892435312513234
y3=47600137209925772010
y4=73640654275250721919
后面的数字太大了,是用计算机算的,真佩服当年阿基米德用手算出来的结果啊,牛人就是牛人!不过,太阳神的牛好多啊,估计比太阳系的恒星还要多!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1集合{a,b}真包含于M,M包含于{a,b,c,d,e,f },符合条件的M个数是(简单方法)
- 2已知f(x)=2cos(2x+∏/6) g(x)=e^x-x^2+2ax-1 a>1+ln2 试问这两个函数图像有没有公切线,并证明.
- 3棱长为a的正方形中,以它的上底面中心和下底面各边中点为顶点的四棱锥的侧面积是
- 4RT,填空our teacher made it a lot e___ to learn English
- 5如果一个三角形的两边上的高的交点在三角形的外部,那么这个三角形是
- 6快慢两车相对而行,快车50千米/小时,慢车40千米/小时,在距中点15千米处相遇,问两地距离?
- 7学校操场是环形跑道,小芳跑一圈要3分钟,小林跑一圈要4分钟,如果两人同时跑,多长时间小芳才能追上小林
- 8但使龙城飞将在 不教胡马度阴山
- 9Nobody can make his uncle_____
- 10I am going to Beijing tomorrow.(对划线部分提问) ———
热门考点