题目
(2010•北京)已知反比例函数y=
的图象经过点A(-
,1).
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB.判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由;
(3)已知点P(m,
m+6)也在此反比例函数的图象上(其中m<0),过P点作x轴的垂线,交x轴于点M.若线段PM上存在一点Q,使得△OQM的面积是
,设Q点的纵坐标为n,求n2-2
k |
x |
3 |
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB.判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由;
(3)已知点P(m,
3 |
1 |
2 |
提问时间:2021-04-01
答案
(1)由题意得1=
∴反比例函数的解析式为y=-
(2)过点A作x轴的垂线交x轴于点C. 在Rt△AOC中,OC=
∴OA=
∵将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB, ∴∠AOB=30°,OB=OA=2, ∴∠BOC=60°. 过点B作x轴的垂线交x轴于点D. 在Rt△BOD中,BD=OB•sin∠BOD=
∴B点坐标为(-1,
将x=-1代入y=-
∴点B(-1,
(3)由y=-
∵点P(m,
∴m(
∴m2+2
∵PQ⊥x轴,∴Q点的坐标为(m,n). ∵△OQM的面积是
∴
∵m<0,∴mn=-1, ∴m2n2+2
∴n2-2
∴n2-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译
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