题目

2道定积分求体积的题目
,（1）求由抛物线y^2=4(1-x)及其在（0,2）处的切线和X轴所围的图形绕X轴旋转产生的旋转体的体积.（2）y=sinx 与 y=2x/π所围图形绕X轴元转体的体积
第一题我求出来等于2/3π ,答案是5/3π,第二题我求得的答案是（π^2)/12,答案是（π^2)/6,

提问时间：2021-04-01

答案

1、切线是y＝2－x
V＝2π∫(0～2) y[(2-y)－(1-y^2/4)]dy＝2π/3
2、图形在x轴的上下方都有,所以V＝2π∫(0～π/2) [(sinx)^2－(2x/π)^2]dx＝(π^2)/6