题目

一个圆锥形容器，高15厘米，底面半径比高少7厘米同，容器装满水后，将水又倒入高20厘米、底面半径5厘米的圆柱体容器中，求水面距圆柱体容器的上端有几厘米？

提问时间：2021-04-01

答案

1

3

×3.14×（15-7）²×15÷（3.14×5×5），
=3.14×64×5÷（3.14×25），
=12.8（厘米），
20-12.8=7.2（厘米）；
答：圆柱形容器内水面的高度7.2厘米．

根据圆锥的体积公式，V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，得出h=V÷（πr²），代入数据求出圆柱形容器内水面的高度，再用圆柱的高度20厘米减去水深就是水面距圆柱体容器的上端有几厘米．

本题考点：关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题．

考点点评：水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题．