题目

本人初一的,有些难的题目鄙人做不来,分肯定不少,就是题目有点多
首先回答我的问题要有过程和依据,教教我为什么是这样,实在说不出来的就算了,最好把符号打出来,我看那个*=乘,看不懂,还是用书法的吧
1.从1到1000,这1000个数的数码之和是多少?（如987的数码之和为9+8+7=24）德国大数学家高斯曾巧妙的算出"1+2+3+…+100"的结果是5050,他依次把100个数的头尾结合,即1+100,2+99,50+51共五十对,故结果是101×50＝5050,看看这个问题与故事中的问题有哪些相同的地方?并求出问题的值.
2.电子跳蚤落在数轴上的某点K0处,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳两个单位到K2,第三步从K2向左跳三个单位到K3,第四步从K3向右跳4个单位到K4,……,按此规律跳了100步时,电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的书恰是69.5,求电子跳蚤的初始位置K0所表示的数
3.计算：|1／2011 － 1／2010| + |1／2010 － 1／2009| + |1／2009 － 1／2008| + … +|1／3 － 1／2| + |1／2 － 1|
4.已知|ab－2|+|a－1|=0.求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + … + 1/(a+2011)(b+2011)的值.
5.（1）：把1,2,3,4,5,6,7,8,9填入3×3的格子中,使得每行的三个数,每列的三个数,斜对角的三个数之和均相等.（两种方法）
（2）：把两组数同上填入3×3的格子中 一-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8
（各一种方法） 二-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
6.计算：|1/3－1-2|+|1/4－1/3|+|1/5－1/4|+…+|1/2011－1/2010|.
7.一条绳子长2010m,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的1/4……依次剪下去,一直剪去余下的1/2010.求剪后剩下的绳子的长度.
8.现在有两种给钱的方法：一种是一天给你一元,一直给你十年；另一种是第一天给你一分钱,第二天给你两分钱,第三天给你四分钱,第四天给你八分钱,第五天给你十六分钱,以此类推,一直给你二十天.

提问时间：2021-04-01

答案

1 、 （1000+1）乘以1000除以2=500500
2、69.5除以100=0.695
3、|1／2011 － 1／2010| + |1／2010 － 1／2009| + |1／2009 － 1／2008| + … +|1／3 － 1／2| + |1／2 － 1|=1／2010 － 1／2011+ 1／2009 － 1／2010+ 1／2008 － 1／2009 + … +1／2 － 1／3 + 1 － 1/2= － 1／2011 + 1 =2010/2011
4、|ab－2|+|a－1|=0 说明ab=2 a-1=0
得a=1 b=2
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + … + 1/(a+2011)(b+2011)
=1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+ … + 1/（2012*2013）
=1/2+1/6+1/12+……+ 1/（2012*2013）
=（1-（0.5）的2012次方）/0.5*0.5
=1
5、4 9 2
3 5 7
8 1 6
3 4 -3
-1 0 1
-2 -4 2
6、|1/3－1-2|+|1/4－1/3|+|1/5－1/4|+…+|1/2011－1/2010|.=1/2－1/3+1/3－1/4+1/4－1/5+…+1/2010－1/2011=1/2－1/2011=2009/4022
7、 2010*（2/3）*（3/4）*……*（2009/2010）= 2010*（2/2010）=2
8、 365*1*10=3650
1*（1-2的二十次方）/1-2=10485.75
后者比较多