题目
已知关于X的一元二次方程X的平方+(2m-1)x+m的平方=0有两个实数根X1和X2
1,求m取值范围,
2,当X1平方-X2平方=0时,求m的值
1,求m取值范围,
2,当X1平方-X2平方=0时,求m的值
提问时间:2021-04-01
答案
(1)
关于X的一元二次方程
X²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根X1和X2
那么判别式△=(2m-1)²-4m²=-4m+1≥0
所以m≤1/4
(2)
根据韦达定理:
x1+x2=-(2m-1)
x1x2=m²
若(x1)²-(x2)²=0
则(x1+x2)(x1-x2)=0
所以x1+x2=0或x1-x2=0
若x1+x2=0,即2m-1=0,
m=1/2不符合Δ≥0
若x1-x2=0
则x1=x2,那么
Δ=0,m=1/4
综上,m=1/4
关于X的一元二次方程
X²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根X1和X2
那么判别式△=(2m-1)²-4m²=-4m+1≥0
所以m≤1/4
(2)
根据韦达定理:
x1+x2=-(2m-1)
x1x2=m²
若(x1)²-(x2)²=0
则(x1+x2)(x1-x2)=0
所以x1+x2=0或x1-x2=0
若x1+x2=0,即2m-1=0,
m=1/2不符合Δ≥0
若x1-x2=0
则x1=x2,那么
Δ=0,m=1/4
综上,m=1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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