题目

西瓜按千克计价,购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜的皮的厚度都是d,试问买大西瓜合算还是买小西瓜合算?（把西瓜看作球体,并设西瓜内物质的密度分布是均匀的,球的体积公式：v=3分之4paiR 的立方）
杂米有人内?

提问时间：2021-04-01

答案

设西瓜的半径是R
西瓜瓤的体积是＝4/3π(R-d)＾3
整个西瓜的体积是＝4/3πR＾3
西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
(4/3π(R-d)＾3)/(4/3πR＾3)=((R-d)/R)^3=(1-d/R)^3
由(1-d/R)^3 的结果可知,由于皮厚度d不变,R越大,d/R越小,西瓜瓤与整个西瓜的体积比越大,所以买大西瓜合算.