题目
这一道趣味题怎么解啊
有一段直径是40厘米的圆柱形玻璃棒,浸没在直径是12分米的圆柱形水桶中,水刚好满,取出玻璃棒后,水面下降了0.06米,这根玻璃棒长多少厘米?(用比例的方法解)
有一段直径是40厘米的圆柱形玻璃棒,浸没在直径是12分米的圆柱形水桶中,水刚好满,取出玻璃棒后,水面下降了0.06米,这根玻璃棒长多少厘米?(用比例的方法解)
提问时间:2021-04-01
答案
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体积相等的两个圆柱体,它们的高与半径的平方成反比.
如果两个圆柱体的高分别是h1、h2,底面半径分别是R1、R2.
则有:h1:h2=R2²:R1² .
本题圆柱形玻璃棒的体积跟因水面下降而形成的高为0.06米的圆柱体的体积相等.
上面比例式中:R1=20厘米,R2=60厘米,h2=6厘米,求:h1.
由h1:h2 =R2²:R1²,
可得h1=h2 ×R2²/R1²=6×60²/20²=54厘米.
这根玻璃棒长是54厘米.
体积相等的两个圆柱体,它们的高与半径的平方成反比.
如果两个圆柱体的高分别是h1、h2,底面半径分别是R1、R2.
则有:h1:h2=R2²:R1² .
本题圆柱形玻璃棒的体积跟因水面下降而形成的高为0.06米的圆柱体的体积相等.
上面比例式中:R1=20厘米,R2=60厘米,h2=6厘米,求:h1.
由h1:h2 =R2²:R1²,
可得h1=h2 ×R2²/R1²=6×60²/20²=54厘米.
这根玻璃棒长是54厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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