题目

y=(x-1)^-1/2的反函数
y=(x-1)^-1/2的反函数 也就是 y=根号x-1分之一的反函数

提问时间：2021-04-01

答案

y=(x-1)^(-1/2)>0,所以反函数的定义域是（0,+∞）
y=(x-1)^(-1/2),两边平方得：
y²=1/(x-1),x-1=1/ y²
x=1+1/ y²
互换x与y得：y=1+1/ x²
所以所求反函数是y=1+1/ x²,x∈（0,+∞）