题目
某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．
提问时间：2021-04-01
答案
（Ⅰ）依题意f（n）=14.4+（0.2+0.4+0.6+…+0.2n）+0.9n …（3分）
=14.4+
+0.9n…（5分）
=0.1n2+n+14.4…（7分）
（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有S＝
f(n)＝
(0.1n2+n+14.4)…（9分）
=
+
+1≥2
=14.4+
| 0.2n(n+1) |
| 2 |
=0.1n2+n+14.4…（7分）
（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有S＝
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
=
| n |
| 10 |
| 14.4 |
| n |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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