题目

证明1+1/2+1/3+...+1/（2^n-1）>n/2 这题有人提过...可是过程我看不懂...求详解...

提问时间：2021-04-01

答案

用数学归纳法:(1)n=1时,左=1,右=1/2,成立(2)设n=k时不等式成立,即1+1/2+1/3+...+1/(2^(k-1))>k/2,则n=k+1时左=1+1/2+1/3+...+1/2^k={1+1/2+1/3+...+1/(2^(k-1))}+{1/(2^(k-1)+1)+...+1/2^k}>k/2+))}+{1/(2^(k-1)+1)+...