题目

当a,b为什么值时,多项式a的2次方+b的2次方-4a+6a+18有最小值?求出这个最小值.
已知m的平方+m-1=0,求代数式m的3次方+2（m的平方）+2006的的值
多项式是a的2次方+b的2次方-4a+6b+18!

提问时间：2021-04-01

答案

a^2 + b^2 -4a+6a+18
= (a^2 -4a + 4) + (b^2 + 6a + 9) + 5
= (a-2)^2 + (b+3)^2 + 5
>= 5
所以当a = 2,b = -3 时有最小值5
m^3 + 2m^2 + 2006
= m(m^2 + m -1) + (m^2 + m - 1) + 2007
= 0 + 0 + 2007
= 2007