题目

数学一次函数和反比例函数交点问题
如图,已知反比例函数y=-8/x和一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标
（2）求△AOB的面积S

提问时间：2021-04-01

答案

（1）列方程
-8/x=-x+2
x²-2x-8=0
（x+2）（x-4）=0
x=-2或4
因为A在第二象限,B在第四象限
所以A（-2,4）B（4,-2）
（2）S△AOB=S△AOD+S△BOD
S△AOD=OD×|xA|×1/2
一次函数与y轴的交点D是（0,2）
所以OD=2
S△AOD=2
同理S△BOD=4
所以S△AOB=2+4=6