题目
观察下列等式:4X1=2^2-0^2,4x2=3^2-1^2,4x3=4^2-2^2,……
1.2008年,第29届奥运会将在我国首都举行,你能将2008写成两整数平方差的形式吗?
2.是不是所有的奇数都能写成整数平方差的形式?请写出你的理由.
1.2008年,第29届奥运会将在我国首都举行,你能将2008写成两整数平方差的形式吗?
2.是不是所有的奇数都能写成整数平方差的形式?请写出你的理由.
提问时间:2021-04-01
答案
(2)2008=4*502
=(502+1)^2-(502-1)^2
=503^2-501^2
29=15^2-14^2
能
设奇数是2n+1
2n+1=a^2-b^2
2n+1=(a+b)(a-b)
可列方程组
a+b=2n+1
a-b=1
解得a=n+1
b=n
因为是整数
所以所有奇数都能写成整数平方差的形式
=(502+1)^2-(502-1)^2
=503^2-501^2
29=15^2-14^2
能
设奇数是2n+1
2n+1=a^2-b^2
2n+1=(a+b)(a-b)
可列方程组
a+b=2n+1
a-b=1
解得a=n+1
b=n
因为是整数
所以所有奇数都能写成整数平方差的形式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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