题目
对一切实数x,当a
提问时间：2021-04-01
答案
由二次函数f(x)=ax2+bx+c的值恒为非负实数得:
a>0(即抛物线开口向上,且与x轴最多有一个交点)所以:
f(x)=ax2+bx+c
f(x)=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+b^2/(2a)^2]+c-b^2/4a^2
=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
又:f(x)>=0
即:a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a>=0
因为a>0所以:
a(x+b/2a)^2>=0
即(4ac-b^2)/4a>=0
4ac-b^2>=0
4ac=b^2
设2b-4a-c的最大值是 y
有y=2b-4a-c
y=2b-(4a+c)
而:2b=4根号ac(当且仅当4a=c时,等号成立)
y=b^2+1-4根号ac
又b^2
a>0(即抛物线开口向上,且与x轴最多有一个交点)所以:
f(x)=ax2+bx+c
f(x)=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+b^2/(2a)^2]+c-b^2/4a^2
=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
又:f(x)>=0
即:a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a>=0
因为a>0所以:
a(x+b/2a)^2>=0
即(4ac-b^2)/4a>=0
4ac-b^2>=0
4ac=b^2
设2b-4a-c的最大值是 y
有y=2b-4a-c
y=2b-(4a+c)
而:2b=4根号ac(当且仅当4a=c时,等号成立)
y=b^2+1-4根号ac
又b^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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