题目
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则上底DC的长是______cm.
提问时间:2021-04-01
答案
∵AB∥CD,AD=BC,
∴∠DAB=∠B=60°,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB=30°,
∴∠DAC=∠CAB=30°,
∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠CAB,
∴∠DAC=∠DCA,
∴CD=AD=BC=2cm.
故答案为:2.
∴∠DAB=∠B=60°,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB=30°,
∴∠DAC=∠CAB=30°,
∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠CAB,
∴∠DAC=∠DCA,
∴CD=AD=BC=2cm.
故答案为:2.
由在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠B=60°,即可求得∠DAC=∠CAB=30°,又由AB∥CD,可证得∠DCA=∠CAB,则可得∠DAC=∠DCA,即可证得CD=AD=BC,问题得解.
等腰梯形的性质;含30度角的直角三角形.
此题考查了等腰梯形的性质,以及等腰三角形的判定与性质等知识.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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