题目

为什么主成分分析特征值要大于1
在做主成分分析或者因子分析,提取主成分的时候,大部分都是按照累计贡献率达到多少多少,而且特征值大于1来提取,我想问下,为什么要特征值大于1 ,这个是必须的嘛?

提问时间：2021-04-01

答案

设方阵A可对角化,则存在方阵P 有A=P^(-1)diag(a,b,c……)P,
diag（a,b,c……）为对角阵,a,b,c……为特征值,因为
A^m=Pdiag(a^(m),b^(m),c^(m),……)P^(-1),若a小于1,则当m趋向于无穷时
a^(m)趋向与0,相当于该成分消失