题目

已知x/x^2-x+1=1/5,求x^2/x^4+x+1的值
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提问时间：2021-04-01

答案

答：所求式子的分母应该是x^4+x²+1吧?
x/(x²-x+1)=1/5
两边取倒数：
(x²-x+1)/x=5
x+1/x-1=5
x+1/x=6
所以：
(x²)/(x^4+x²+1) 分子分母同时除以x²：
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/(6²-1)
=1/35