题目

1、一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点
(2,-3a）与点（a,-6),求这个函数的解析式.
2、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8点A的坐标为（6,0),设三角形OPA的面积为S.
（1）用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出S的图像.
（2）当点P的横坐标为5时,三角形OPA的面积是多少?
（3）三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?

提问时间：2021-04-01

答案

1、
∵图像过原点,显然这是正比例函数
设y=kx , 把(2,-3a) (a,-6)代入
2k=-3a ak=-6
得a=2k/-3 = -6/k
解得k= 3 或 -3
又∵过第四象限
所以k=-3 y=-3k
2、
∵x+y=8
y=8-x
OA=6
OA边上的高就是y值即8-x
所以面积=6* 1/2 * (8-x)
S=3(8-x)
2、
x=5时
代入上式得S=9
3、假设3(8-x)>24
8-x>8
-x>0
x0,与x