题目

一道麻烦的数学函数题
已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)
（3）令a=-1,c∈R,函数g(x)=c+2cx-x^2,若对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立,求实数C的取值范围
PS,对于这一类“对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立”这种题目,f(X),g(x)在值域上有什么关系吗?谁包含谁啊?

提问时间：2021-04-01

答案

f(x)=ln(x+1)-x^2-x+2g(x)=c+2cx-x^2=-(x-c)^2+c^2+c任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立则 g(x)值域包含f(x)值域f '(x)=1/(x+1)-2x-1,易知当-12,即 c-1,g(c)=c^2+c,g(x)值域为(-∝,c^2+c]则c^2...