题目
如图,F是矩形ABCD的边CD的中点,AF平分∠DAE,点E在BC上,求证:AE=BC+CE
提问时间：2021-04-01
答案
证明：
作FG⊥AE于G,连接EF
∵ABCD是矩形
∴∠D=∠C=90º,AD=BC
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF=∠GAF
又∵∠D=∠AGF=90º,AF=AF
∴⊿ADF≌⊿AGF（AAS）
∴AD=AG=BC
DF=GF
∵F是DC的中点
∴FC=DF=FG
又∵∠EGF=∠C=90º,EF=EF
∴Rt⊿EGF≌Rt⊿ECF（HL）
∴EG=CE
∴AE=AG+EG=BC+CE
作FG⊥AE于G,连接EF
∵ABCD是矩形
∴∠D=∠C=90º,AD=BC
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF=∠GAF
又∵∠D=∠AGF=90º,AF=AF
∴⊿ADF≌⊿AGF（AAS）
∴AD=AG=BC
DF=GF
∵F是DC的中点
∴FC=DF=FG
又∵∠EGF=∠C=90º,EF=EF
∴Rt⊿EGF≌Rt⊿ECF（HL）
∴EG=CE
∴AE=AG+EG=BC+CE
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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