题目

向量法求直线到面的距离怎么算,公式我知道不会用,出了个例题帮我解下让我看看过程.
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是面A1B1AB的中心,F,M,N是BC,DD1,C1D1的中点.图不好画,我就说坐标了,A是（0,0,0）,B是（2,0,0）,C（2,2,0）,D是（0,2,0）,A1（0,0,2）,B1（2,0,2）,C1（2,2,2）,D1（0,2,2）剩下的根据题意可求出.
(1)点M到面EFC1的距离.
（2）EF与MN的距离.
好的话还会加分
好像有点不太对啊！这两问的答案好像和问题不一致啊，我想知道向量法解这二问，在12点前回答。

提问时间：2021-04-01

答案

向量法解题：(1)E(1 1 0)F(2 1 0)C1(2 2 2)设 面EFC1的方程为 Ax+By+Cz+D=0代入三点的坐标可以求出满足条件的一组解,A=0,B=-2,C=1,D=2则 面EFC1:-2y+z+2=0点M(0,2,1)点M到面EFC1的距离d=|0*0+(-2)*2+1+2|/sqrt(A^2+B...