题目

已知角α的终边与直线2x-y+3=0平行,则sinα*cosα=_________.

提问时间：2021-04-01

答案

直线2x-y+3=0
斜率为 2
角α的终边与直线2x-y+3=0
所以
tanα = 2 或 -2
(备注 :α 可以是锐角,也可以是 α + 180 的对应钝角,所以有2种可能)
sinα*cosα
= tanα * (cosα)^2
= tanα * 1/{[(sinα)^2 + (cosα)^2]/(cosα)^2}
= tanα/[1 + (tanα)^2]
= ±2/(1 + 4)
= ±2/5