题目
如图ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是四边上的点,它们共面,且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,则当四边形EFGH是菱形时,AE:EB=______.
提问时间:2021-04-01
答案
∵AC∥平面EFGH,AC、EF在平面ABC内,
∴AC∥EF,∴△BEF∽△BAC,
∴
=
,同理,得
=
,
又∵EF=HG,∴
=
,
∴EH∥BD,∴△AEH∽△ABD,
∴
=
,①,同理得
=
,②
又∵EH=EF,∴
,得:
=
,
∴AE:EB=m:n.
故答案为:m:n.
∴AC∥EF,∴△BEF∽△BAC,
∴
BE |
BA |
EF |
AC |
DH |
DA |
HG |
AC |
又∵EF=HG,∴
BE |
BA |
DH |
DA |
∴EH∥BD,∴△AEH∽△ABD,
∴
EH |
BD |
AE |
AB |
EF |
AC |
BE |
AB |
又∵EH=EF,∴
① |
② |
AC |
BD |
AE |
BE |
∴AE:EB=m:n.
故答案为:m:n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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