题目

一个高中必修2的直线方程题
点P（-3,4）关于直线4x-y-1=0的对称点的坐标是什么?
另外,哪个大侠能告诉我做直线方程中对称这一方面体的方法啊!

提问时间：2021-04-01

答案

我是帮你复制的 希望有用
关于直线对称公式如下：
1.点（a,b）关于直线 y=kx+m （k=1或-1）的
对称点为：（b/k-m/k,ka+m）,实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1
的情况.还可以推广为 曲线 f（x,y）=0关于直线 y=kx+m 的 对称曲线 为
f（y/k-m/k,kx+m）=0.
2.当 k不等于1或-1时,点（a,b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点为
（a-（2A*（Aa+Bb+C））/(A*A+B*B),b-（2B*(Aa+Bb+C））/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面,有 f（x,y）=0关于 直线 Ax+By+C=0 的对称曲线为 f（x-（2A*（Ax+By+C））/(A*A+B*B),y-（2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0.
以上包含了所有关于直线对称的情况.
顺便把点关于点对称的也写在这,方便大家使用.
点（x,y）关于 点（a,b）对称点是 （2a-x,2b-y）；
曲线 f（x,y）=0 关于 点（a,b）对称曲线为 f（2a-x,2b-y）=0.
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具体到这个题,可以先写过P点 与直线垂直的直线方程设y=-1/4x+b,点带进去,得b=13/4
两线方程联立,求交点——（1,3）
交点是原来的点和其对称点的中点,根据中点公式,得对称点（5,2）
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最上面复制的东西有点不好记,好像也没必要记= =
你按我上面的步骤依次求垂线、交点、对称点这样就可以了,简单易操作 哈哈