题目

一道根据函数图像判断范围的题,
ax+2大于等于2x-x^ 在（0,正无穷大）上恒成立,求a取值

提问时间：2021-04-01

答案

∵ax+2≥2x-x^2 在(0,+∞)上恒成立,∴a≥(-2+2x-x^2)/x在(0,+∞)上恒成立,∴只需求函数f(x)=(-2+2x-x^2)/x在(0,+∞)上的最大值.f(x)=(-2+2x-x^2)/x＝-(x+2/x)+2,而当x＞0时,x+2/x≥2√(x*2/x)＝2√2.当且仅当x＝2/x,...