题目
阅读材料,寻找共同存在的规律:有一个运算程序a⊕b=n,可以使:(a+c)⊕b=n+c,a⊕(b+c)=n-2c,如果1⊕1=2,那么2010⊕2010= ___ .
提问时间:2021-04-01
答案
由(a+c)⊕b=n+c,a⊕(b+c)=n-2c可得出,
(a+c)⊕b=a⊕b+c=n+c,a⊕(b+c)=a⊕b-2c=n-2c,
因为1⊕1=2,
所以(1+2009)⊕1=1⊕1+2009=2+2009=2011,
即2010⊕1=2011.
又2010⊕(1+2009)=2010⊕1-2×2009=2011-2×2009=2011-4018=-2007,
所以2010⊕2010=-2007.
故答案为:-2007.
(a+c)⊕b=a⊕b+c=n+c,a⊕(b+c)=a⊕b-2c=n-2c,
因为1⊕1=2,
所以(1+2009)⊕1=1⊕1+2009=2+2009=2011,
即2010⊕1=2011.
又2010⊕(1+2009)=2010⊕1-2×2009=2011-2×2009=2011-4018=-2007,
所以2010⊕2010=-2007.
故答案为:-2007.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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