题目

若直线

x＝3t y＝1−4t

，（t为参数）与圆

x＝3cosθ y＝b+3sinθ

，（θ为参数）相切，则b=（　　）
A. -4或6
B. -6或4
C. -1或9
D. -9或1

提问时间：2021-04-01

答案

把直线

x＝3t y＝1−4t

，（t为参数）与圆

x＝3cosθ y＝b+3sinθ

，（θ为参数）的参数方程分别化为普通方程得：
直线：4x+3y-3=0，圆：x²+（y-b）²=9，
∵此直线与该圆相切，∴

|0+3b−3|

42+32

＝3，解得b=-4，或6．
故选A．

先把参数方程化为普通方程，再利用直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径，即可求出答案．

本题考点：参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查参数方程与普通方程的互化及直线与圆相切，充分利用直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径是解决问题的关键．