题目

如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,DO⊥BC于点O,AB=BC=4,AD=2,P是线段AB上的动点,DP⊥PQ交BC于点Q,
R为PD的中点.
求证：△DAP相似于△PBQ
（2）设AP=x,BQ=y,求y与x间的函数解析式,并求y的最大值和对应点p的位置
（3）若以R,P,Q为顶点的三角形与△DOC相似,求此时点P的位置

提问时间：2021-04-01

答案

1）∵∠ADP+∠APD=90°∠APD+∠QPB=90°∴∠ADP=∠QPB,又∠A=∠B=90°∴△DAP∽△PBQ2）∵AP=x,∴BP=4-x,又∵△DAP∽△PBQ,∴AD/PB=AP/BQ∴2/(4-x)=x/y,∴y=-1/2x^2+2x当x=-b/2a,y有极大值,得x=2,y最大值=2,P为AB中...