题目
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1.已知全集U={2,3,a²+2a-3},若A={b,2},CuA={5},求实数的a,b值.
2.若集合S={3,a²},T={x | 0<x+a<3,x∈Z}且S∩T={1},P=S∪T,求集合P的所有子集.
3.已知集合A={x | 3≤x≤7},B={x | 2<x<10},C={x | x<a},全集为实数集R.
(1) 求A∪B,(CRA)∩B; (2) 如果A∩C≠空集,求a的取值范围.
4.已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为a,β.集合A={a,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=空集,求p,q的值.
< 请各位高手帮帮忙,谢谢>
1.已知全集U={2,3,a²+2a-3},若A={b,2},CuA={5},求实数的a,b值.
2.若集合S={3,a²},T={x | 0<x+a<3,x∈Z}且S∩T={1},P=S∪T,求集合P的所有子集.
3.已知集合A={x | 3≤x≤7},B={x | 2<x<10},C={x | x<a},全集为实数集R.
(1) 求A∪B,(CRA)∩B; (2) 如果A∩C≠空集,求a的取值范围.
4.已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为a,β.集合A={a,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=空集,求p,q的值.
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提问时间:2021-04-01
答案
第一题因为CuA={5} 所以a^2+2a-3=5 所以解得a=-4或a=2 因为A={b 2} CuA={5} 所以b=3 综上所述a=-4或a=2 b=3
第二题 由集合S={3,a² } S∩T={1},所以a=-1或a=1 又因为 T={x | 0<x+a<3,x∈Z} P=S∪T 所以T={2 3}舍去 或T={1} 所以T={1} 所以P={-1 1 3} 所以P的子集有P1={∅}(空集) P2={-1} P3={1} P4={ 3} P5={-1 1} P6={-1 3} P7={1 3} P8={-1 1 3}
第三题A∪B={x | 2<x<10} (CRA)∩B={2<x<3 ,7<x<10} 因为A∩C≠空集,所以 3<a<7
第四题 由题意的x²+px+q=0的两个不相等实根为a,β.A∩C=A,A∩B=空集,B={2,4,5,6},C={1,2,3,4} 所以α=1 β=3 所以有(x-1)(x-3)=0 所以有x^2-4x+3=0 所以p=-4 q=3
第二题 由集合S={3,a² } S∩T={1},所以a=-1或a=1 又因为 T={x | 0<x+a<3,x∈Z} P=S∪T 所以T={2 3}舍去 或T={1} 所以T={1} 所以P={-1 1 3} 所以P的子集有P1={∅}(空集) P2={-1} P3={1} P4={ 3} P5={-1 1} P6={-1 3} P7={1 3} P8={-1 1 3}
第三题A∪B={x | 2<x<10} (CRA)∩B={2<x<3 ,7<x<10} 因为A∩C≠空集,所以 3<a<7
第四题 由题意的x²+px+q=0的两个不相等实根为a,β.A∩C=A,A∩B=空集,B={2,4,5,6},C={1,2,3,4} 所以α=1 β=3 所以有(x-1)(x-3)=0 所以有x^2-4x+3=0 所以p=-4 q=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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