题目
育才中学科技小组设计了一个可以测量电阻值的多量程欧姆表,如图中所示为其中两个量程的测试电路,G为灵敏电流表,其内阻Ro=100Ω、电流灵敏度(即指针在满刻度时流过灵敏电流表的电流)U=100μA,R为可调电阻,阻值变化范围为0~5kΩ,Rl和R2为定值电阻,R1=15Ω,R2=ll kΩ,E为1.5V干电池,S为量程选择开关.测量时把待测电阻两端分别与A、B两端相接.为了能从灵敏电流表上直接读出待测电阻的阻值,需在表盘上重新标注示数.请回答:
(1)在指针满偏处,盘面应标注的示数是多少?
(2)当A、B间断开时,指针所指的位置处,盘面应标注的示数是多少?
(3)开关分别置于1和2位置时,在表盘正中间位置处应标注的示数各是多少?请简要说明理由.
(4)该欧姆表表盘上的刻度是否均匀?请从电路原理上说明理由.
(1)在指针满偏处,盘面应标注的示数是多少?
(2)当A、B间断开时,指针所指的位置处,盘面应标注的示数是多少?
(3)开关分别置于1和2位置时,在表盘正中间位置处应标注的示数各是多少?请简要说明理由.
(4)该欧姆表表盘上的刻度是否均匀?请从电路原理上说明理由.
提问时间:2021-04-01
答案
(1)A、B两端直接连接在一起时(RAB=0),调节滑动电阻器使灵敏电流表指针满偏,则指针所指处盘面上应标注的示数为0.
(2)当A、B断开时,电阻应为无穷大,这时指针所指位置的示数应标∞.
(3)开关置于2,且将A、B短接时表针满偏,
此时表盘内的总电阻R总=
=
=15kΩ,
若在A、B间接一电阻Rx,且刚好使表针指在表盘中间位置,这时电路中的电流为满偏时的一半,
因为指针指在表盘中间位置时,电流表中的电流是指针满偏时的一半,
所以由欧姆定律I=
可知,当U不变时,电流减半时,电路中的总电阻应是满偏时电阻的2倍,
即Rx=R总=15kΩ,所以该挡位表盘中间示数应为15kΩ.
开关置于1,且将A、B短接时表针满偏时,
因R2的阻值远远大于R1的阻值,所以可认为此时电路中总电阻为15Ω,
同理若在A、B间接一电阻Rx,且刚好使表针在表盘中间位置,这时电路中的电流为满偏时的一半,
电路中的总电阻为满偏时的2倍,即Rx=15Ω,所以该挡位表盘中间示数应为15Ω.
(4)欧姆表表盘上的刻度是不均匀的.
理由:用R表示A、B短接时电路中总电阻,测量电阻Rx时,电路中电流I=
,可见I与Rx不成正比,所以欧姆表表盘上的刻度是不均匀的.
(2)当A、B断开时,电阻应为无穷大,这时指针所指位置的示数应标∞.
(3)开关置于2,且将A、B短接时表针满偏,
此时表盘内的总电阻R总=
U |
I |
1.5V |
100×10−6A |
若在A、B间接一电阻Rx,且刚好使表针指在表盘中间位置,这时电路中的电流为满偏时的一半,
因为指针指在表盘中间位置时,电流表中的电流是指针满偏时的一半,
所以由欧姆定律I=
U |
R |
即Rx=R总=15kΩ,所以该挡位表盘中间示数应为15kΩ.
开关置于1,且将A、B短接时表针满偏时,
因R2的阻值远远大于R1的阻值,所以可认为此时电路中总电阻为15Ω,
同理若在A、B间接一电阻Rx,且刚好使表针在表盘中间位置,这时电路中的电流为满偏时的一半,
电路中的总电阻为满偏时的2倍,即Rx=15Ω,所以该挡位表盘中间示数应为15Ω.
(4)欧姆表表盘上的刻度是不均匀的.
理由:用R表示A、B短接时电路中总电阻,测量电阻Rx时,电路中电流I=
U |
R +Rx |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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