题目

证明体心立方密堆积的堆积因数为0.6802

提问时间：2021-04-01

答案

体心立方密堆积时取最小单元有9个粒子.
由于是体心立方密堆积则三个粒子在立方体的体对角线上紧密相连.
设离子半径为R,则体对角线长4R,推出立方体边长为3分之4倍根号3倍R.由此得立方体体积为（3分之4倍根号3倍R）的三次方.
再有就是次立方体包含的有效粒子数为2个,立方体顶角有8个粒子,但每个粒子有效体积为8分之1,故为8乘以8分之1,等于1个,再加上体心的1个,所以,共为2个,体积为2乘以3分之4派R的立方.
用2乘以3分之4派R的立方除以（3分之4倍根号3倍R）的三次方,就得到0.6802的答案.