题目

求下列函数的单调增区间,最值,x的集合 (1) y=sin(2x-π/3) (2) y=3sin(-2x+π/3)

提问时间：2021-04-01

答案

因为sinx的递增区间为2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z.
所以sin(2x-π/3)的递增区间为2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.

解出x得递增区间（亲,请写成区间形式）.
      因为sinx的递减区间为2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z.
      所以sin(2x-π/3)的递减区间为2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2,k∈Z.
解出x得递减区间（亲,请写成区间形式）.
当2x-π/3=2kπ+π/2,k∈Z时,y max=1;
当2x-π/3=2kπ-π/2,k∈Z时,y max=-1.
2.
因为sin(-x)的单减区间为2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z.
所以sin(-2x+π/3)的单减区间为2kπ-π/2≤-2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.

解出x得递增区间（亲,请写成区间形式）.
      因为sin（-x）的单增区间为2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z.
      所以sin(-2x+π/3)的单增区间为2kπ+π/2≤-2x+π/3≤2kπ+3π/2,k∈Z.
解出x得单增区间（亲,请写成区间形式）.
当-2x+π/3=2kπ-π/2,k∈Z时,y max=3;
当-2x+π/3=2kπ+π/2,k∈Z时,y max=-3.
希望你从中“悟出”这类问题的解法来!