题目
已知4x^2+y^2=4,求y/x+2的最大值
提问时间：2021-04-01
答案
答：
4x^2+y^2=4
设k=y/(x+2),y=k(x+2)=kx+2k代入上式得：
4x²+k²x²+4k²x+4k²=4
(k²+4)x²+4k²x+4k²-4=0
关于x的一元二次方程恒有解
判别式=(4k²)²-4(k²+4)(4k²-4)>=0
整理得：
-3k²+4>=0
k²<=4/3
-2√3/3<=k<=2√3/3
所以：y/(x+2)的最大值为2√3/3
4x^2+y^2=4
设k=y/(x+2),y=k(x+2)=kx+2k代入上式得：
4x²+k²x²+4k²x+4k²=4
(k²+4)x²+4k²x+4k²-4=0
关于x的一元二次方程恒有解
判别式=(4k²)²-4(k²+4)(4k²-4)>=0
整理得：
-3k²+4>=0
k²<=4/3
-2√3/3<=k<=2√3/3
所以：y/(x+2)的最大值为2√3/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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