直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（　　） A.32 B.23 C.−32 D.−23 - 超级试练试题库

题目

直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（　　）
A.

C. −

D. −提问时间：2021-04-01

答案

设直线l的斜率为k，又直线l过M（1，-1），则直线l的方程为y+1=k（x-1），联立直线l与y=1，得到y+1＝kx−ky＝1，解得x=k+2k，所以A（k+2k，1）；联立直线l与x-y-7=0，得到y+1＝kx−kx−y−7＝0，解得x=6−k1−k，y=6k...

设出直线l的斜率为k，又直线l过M点，写出直线l的方程，然后分别联立直线l与已知的两方程，分别表示出A和B的坐标，根据中点坐标公式表示出M的横坐标，让表示的横坐标等于1列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值即为直线的斜率．

本题考点：中点坐标公式．

考点点评：此题考查学生根据两直线方程求两直线的交点坐标，灵活运用中点坐标公式化简求值，是一道中档题．

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