题目
求y=-x^2+4x+1的最大值
y=-x^2+4x+1,当x等于几时,y值最大,值是多少?y=-x^2+8x+500又是怎样的情况?或者y=ax^2+bx+c,当x等于几时,y值最大,值是多少?
^表示幂,x^2即表示x的平方.
这种题有什么规律或公式,请各位网友多多指教,
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提问时间：2021-04-01
答案
(1)y=-x^2+4x+1
y=-(x^2-4x-1)
=-[(x-2)^2-5]=-(x-2)^2+5
当x=2时,y值最大,值是5
(2)y=-x^2+8x+500
y=-(x^2-8x-500)
=-[(x-4)^2-516]=-(x-4)^2+516
当x=4时,y值最大,值是516
(3)y=ax^2+bx+c
a=0,有最大值,
最大值当 x = -b/2a时取得
值为 (4ac-b^2)/4a
配方取最值
y=-(x^2-4x-1)
=-[(x-2)^2-5]=-(x-2)^2+5
当x=2时,y值最大,值是5
(2)y=-x^2+8x+500
y=-(x^2-8x-500)
=-[(x-4)^2-516]=-(x-4)^2+516
当x=4时,y值最大,值是516
(3)y=ax^2+bx+c
a=0,有最大值,
最大值当 x = -b/2a时取得
值为 (4ac-b^2)/4a
配方取最值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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