题目
数列{an}中,已知a1=3,a2=5,记bn=a(n+1)-an,若数列{bn}是公差为-2的等差数列,求通项公式an.
提问时间：2021-04-01
答案
用叠加
a2-a1=b1
a3-a2=b2
...
an-a(n-1)=b(n-1)
上下着一堆竖着相加
左边是an-a1
右边是b1+b2+b3+.+b(n-1)
b1=a2-a1=2
bn=4-2n
右边=(4-n)(n-1)=-n2+5n-4
所以an=-n2+5n-1
a2-a1=b1
a3-a2=b2
...
an-a(n-1)=b(n-1)
上下着一堆竖着相加
左边是an-a1
右边是b1+b2+b3+.+b(n-1)
b1=a2-a1=2
bn=4-2n
右边=(4-n)(n-1)=-n2+5n-4
所以an=-n2+5n-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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