题目

讨论f（x）=lnx-ax（a>0)零点的个数

提问时间：2021-04-01

答案

f(x)=lnx-ax+1, 定义域(0,+∞）f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x 当a≤0时,1-ax>0恒成立,f'(x)>0 ∴f(x)为增函数 又当x无限趋近于0(从0的右边）时,f(x)趋近-∞, 当x趋于正无穷大时,f(x)趋于+∞∴f(x)有且只有1个零点 当a>0...